Найдите наибольший отрицательный корень уравнения [tex]sin^2\frac{x}{4}+cos\frac{x}{2}=0[/tex]

(sin(x/4))^2 + cos(2*x/4) = 0

(sin(x/4))^2 + (cos(x/4))^2 - (sin(x/4))^2 = 0

(cos(x/4))^2 = 0

cos(x/4) = 0

x/4 = pi/2 + k*pi

x = 2pi + 4k*pi   где k ---любое целое число

при k = 0 корень будет еще положительным

при k = -1 x = 2pi - 4pi = -2pi ---первый отрицательный корень ---самый большой, другие будут уже меньше...