Найдите количество различных корней уравнения 3sin²x+sin2x+cos²x=1 на промежутке [0;π] Подробно,пожалуйста.

3sin²x+sin2x+cos²x=13sin²x+2sinxcosx+cos²x=sin²x+cos²x2sin²x+2sinxcosx=0sin²x+sinxcosx=0sinx(sinx+cosx)=0sinx=0x=пn - корни в промежутке 0 и пsinx+cosx=0tgx+1=0tgx=-1x=-п/4+пn  - корни в промежутке 3п/4ответ 3 корня