При каком значении a прямая y = 7x + a является касательной к графику функции y = x^4+3x

В ответах при а= - 3

И откуда k=5?

Используй геометрический смысл производной: k = f '(x) 1. K = 5, K = 4X - 3, 4X - 3 = 5, X= 2 => Y = 2*4 - 3*2 + 7 = 9. Определили координаты точки касания: А (2; 9). 3. Теперь подставим эти значения в 1 е ур. 9 = 5*2 + а, а = -1!!!