При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня? 4x^2+4x+p^2=0

Смотрите вложения

4x^2+4x+p^2=0

уравнение имеет 2 корня, когда D > 0

16-16p^2>0

p=1; p =-1

на прямой отмечаем интервалы.

положительный интервал при p принадлежащем(-1;1)

Ответ: (-1;1)

чтобы уравнение имело два корня, нужно чтобы дискриминант был больше 0

D=16-16p^2

16-16p^2>0

решаем неравенство

16-16p^2=0

p=+1

p=-1

[-1;1] при этих значениях параметра p ур-е имеет 2 корня