Найдите наименьшее значение выражения (6x+5y-3)^2 + (2x+3y+3)^2 и значения x и y, при которых оно достигается. Я уже 3й час сижу... Не могу решить, помогите пожалуйста.

Сумма двух неотрицательных величин(в данном случае — это  и ) не может быть отрицательной, т.е. всегда выполняется  и . Соответственно, наименьшим значением выражения  будет ноль. Поэтому решаем уравнение .Сумма двух неотрицательных величин равна нулю тогда и только тогда, когда каждая из них равна нулю. Отсюда система уравнений:см. приложение.Ответ: .