Алгебра, 8 класс.
Сравните выражения:
[tex] \sqrt{11}- \sqrt{10} [/tex]
и
[tex] \sqrt{6}- \sqrt{5} [/tex]

и Т.к. оба числа положительны, можем возвести их в квадрат: и  и  и  и Отнимаем : и Делим на : и  и Делим на : и Делим на :  и (не забудем потом поменять знак…)Возводим в квадрат(уже не расписываю): и Отнимаем : и Теперь, если число слева больше нуля, то второе число больше первого(не забыли поменять знак неравенства). Это число будет больше нуля, если , т.е. , а это верно. Значит, .