1.lg((x-5)²)=2ОДЗ: (x-5)²>0 x-5=0 x=5 + +--------- 5 ----------- x∈(-∞; 5)U(5; +∞)(x-5)²=10²(x-5)² -10²=0(x-5-10)(x-5+10)=0(x-15)(x+5)=0x-15=0 x+5=0x=15 x= -5Ответ: -5; 15.2.
=0)
ОДЗ:

x≠1(2x+3)(x-1)≥02(x+1.5)(x-1)≥0(x+1.5)(x-1)≥0x= -1.5 x=1 + - +-------- -1.5 ---------- 1 ---------------\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\x∈(-∞; -1.5]U(1; +∞)
=0 \\
2x+3-x+1=0 \\
x+4=0 \\
x= -4 )
Ответ: -4.3.logₓ (4)=2ОДЗ: x>0; x≠1x² =4x₁=2x₂= -2 - не подходит по ОДЗ.Ответ: 2.4.logₓ₋₃ (27)=3ОДЗ: x-3>0 и x-3≠1 x>3 и x≠4 x∈(3; 4)U(4; +∞)(x-3)³=27(x-3)³=3³x-3=3x=3+3x=6Ответ: 6.5.log₂ₓ₊₂ (16x)=1ОДЗ: 2x+2>0 и 2x+2≠1 и 16x>0 2x> -2 2x≠1-2 x>0 x> -1 2x≠ -1 x≠ -0.5 x∈(0; +∞)(2x+2)¹ =16x2x+2-16x=0-14x= -2 x= -2 : (-14) x=¹/₇Ответ: ¹/₇.6.log₂ₓ₊₂ (2x²-8x+6)=2ОДЗ: 2x+2>0 и 2x+2≠1 и 2x²-8x+6>0 x> -1 x≠ -0.5 x²-4x+3>0 x²-4x+3=0 D=(-4)² -4*3=16-12=4=2² x₁=(4-2)/2=1 x₂=(4+2)/2=3 + - + --------- 1 --------- 3 ---------- \\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\ x∈(-∞; 1)U(3; +∞)x∈(-1; -0.5)U(-0.5; 1)U(3; +∞)(2x+2)²=2x²-8x+64x²+8x+4=2x²-8x+64x²-2x²+8x+8x+4-6=02x²+16x-2=0x²+8x-1=0D=8² -4*(-1)=64+4=68=(2√17)²x₁=(-8-2√17)/2= -4-√17 - не подходит по ОДЗx₂= -4+√17Ответ: -4+√17.