Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если она может выполнить все задание на 8 часов быстрее второй? Решить Системой! (ТЕ ввести переменные Х и У)

Ответы 1

пусть x - производительность первой бригадыy - производительность второй бригады(x+y) - общая производительность двух бригад, работая вместе1 - объем работы $\frac{1}{x+y} =3$ - первая и вторая бригады работая вместе выполняют работу за 3 часаЗная, что первая бригада, работая в одиночку выполнит эту работу на 8 часов быстрее второй, составим уравнение: $\frac{1}{x}+8= \frac{1}{y}$ получили систему из двух уравнений: $\left \{ {{ \frac{1}{x+y} =3} \atop {\frac{1}{x}+8= \frac{1}{y}}} ight.$ $x= \frac{1}{3} -y$ $24y^2-14y+1=0$ $y_{1} = \frac{1}{12} ;y_{2}= \frac{1}{2}$ $x_{1}= \frac{1}{4} ; x_{2}=- \frac{1}{6}$ $x_{2}$ не удовлетворяет условию, что x>0Таким образом получаем, что $x= \frac{1}{4} ; y= \frac{1}{12}$ Найдем время, которое потребуется первой бригаде для выполнения данного задания: $\frac{1}{ \frac{1}{4} } =4$ часаОтвет: 4 часа.
- Автор:
  savanna
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ