построить график функции y=2cos2x

Ответы 1

у cosx период 2pi, значит у cos(2x) период будет 2pi/2=piрассмотрим функцию на промежутке периодавозьмем промежуток $[ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ]$ ищем нули: $y=0 \\2cos(2x)=0 \\cos(2x)=0 \\2x= \frac{\pi}{2} +\pi n \\x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} \=0;\ x=\frac{\pi}{4} \in [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \=1;\ x=\frac{3\pi}{4} otin [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \=-2;\ x=-\frac{\pi}{4} \in [ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ] \\x=0 \\y=2*cos(0)=2*1=2$ теперь ищем точки границы интервала:cos - четная функция, значит: $x=\pm \frac{\pi}{2} \\y=2cos(2x)=2cos(\pm \pi)=2cos(pi)=2*(-1)=-2$ получили точки: $(0;2),\ (\frac{\pi}{4};0),\ (-\frac{\pi}{4};0),\ ( \frac{\pi}{2} ;-2),\ (-\frac{\pi}{2} ;-2)$ строим график:берем график cosx, сжимаем вдоль оси x в 2 раза получаем график cos(2x), затем растягиваем его вдоль оси y в 2 раза, получим график функции 2cos(2x)и также он будет проходит через вышеуказанные точки.График в приложении.
- Автор:
  mary janeihjj
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ