Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение пожалуйста:
    cos2x-5sinx=1

Ответы 2

  • Cos2x-5sinx=1

    1-2sin²x-5sinx-1=0

    -2sin²x-5sinx=0

    sinx(2sinx+5)=0

    sinx=0 или sinx=-5/2 (этого не может быть, т.к. |sinx|≤1)

    sinx=0

    x=πk, k∈Z.

     

     

  • ОДЗ: -1<sinx<1

    cos2x-5sinx=1\\1-2sin^2x-5sinx-1=0\\-sinx(2sinx+5)=0\\-sinx=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2sinx+5=0\\sinx=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sinx=-\frac{5}{2}\\x=\pi*n \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

    2-ой ответ неудовлетворяет   -1<sinx<1.

    Ответ:x=\pi*n 

    Формулы которые нужно знать:

     cos2x=1-2sin^2x\\sinx=a,\ \ a=(-1)^n*arcsin(a)+\pi*n

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years