1.Расстояние между двумя пристанями катер проходит по течению за 2 ч, а против течения – за 3 ч. За сколько часов это расстояние преодолеет плот? Дайте ответ в часах

2.В классе число отсутствующих учеников составляет 1/8 часть от числа присутствующих. После того как из класса вышли два ученика, число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих. Сколько всего учеников в этом классе (присутствующие + отсутствующие)?

 

1.Обозначим расстояние между пристанями за 1, тогда скорость катера по течению равна 1/2 (ед/ч). Скорость катера против течения равна 1/3 (ед/ч). 1/2 - 1/3 =3/6 - 2/6 = 1/6 (ед/ч) - это удвоенная скорость течения. Следовательно, 1/6 : 2 = 1/12 (ед/ч) - скорость течения.Разделим расстояние 1 на скорость течения 1/12 получим 12 часов потребуется плоту, чтобы преодолеть это расстояние. (P.S. Пусть V - собственная скорость катера, а х - скорость течения, тогда V+x - скорость катера по течению, а V-x - скорость катера против течения. Вычтя из (V+x) - (V-x) мы получаем V+x - V + x = 2x).

Ответ: за 12 часов  это расстояние преодолеет плот.

2. По первому условию  "число отсутствующих учеников составляет 1/8 часть от числа присутствующих" получается, что если рассматривать число отсутствующих по отношению ко всему классу, то они составляют 1/9 часть; По второму условию " число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих" число отсутствующих по отношению ко всему классу составляет 1/6 часть; Тогда 1/6 - 1/9 = 1/18 (часть) - это вышедшие 2 ученика. Чтобы найти количество учащихся в классе, надо 2 : 1/18 = 2 * 18 = 36 (уч.)

Ответ: Всего 36 учеников в этом классе (присутствующие + отсутствующие).