Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти все значения а, в котором выражение у = \ SQRT ((а + 1) х ^ (2) -2 (а-1) х + 3а-3) имеет смысл для любого вещественного х.

Ответы 1

  • \sqrt{f(x)} имеет смысл только при f(x)\geqslant0. y=\sqrt{(a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3 будет иметь смысл для любого x\in\mathbb{R} тогда и только тогда, когда (a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3 неотрицательно при любом x\in\mathbb{R}, а это достигается при неположительном дискриминанте уравнения (a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3=0.D=b^2-4ac=(-2(a-1))^2-4\cdot(a+1)\cdot(3a-3)=-a^2-a+2.-a^2-a+2\leqslant0 \Rightarrow(a-1)(a+2)\geqslant0 \Rightarrow \left[\begin{array}{l} a\geqslant1, \\ a\leqslant-2. \end{array}ight.Ответ: a\in(-\infty;-2]\cup[1;+\infty).

    • Автор:

      norar5nt
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years