Решите уравнение x^4=(x-6)^2.

Ответы 2

$x^{4} =(x-6) ^{2}$ возьмем корень из левой и правой части уравнения $\left \{ {{x^{2} =6-x} \atop {x^{2} =x-6}} ight. \\ \left \{ {{x^{2} +x-6=0} \atop {x^{2} -x+6=0}} ight. \\ \left \{ {{(x-2)(x+3)=0} \atop {D\ \textless \ 0}} ight. \\ x-2=0 \\ x=2 \\ x+3=0 \\ x=-3 \\$
- Автор:
  zacharyvtbo
- 6 лет назад
- 0
Сначала возьмем корень от левой и правой части уравнения, тогда уравнение примет вид: $x^2=x-6$ или $x^{2} =6-x$ -----------------------------------------Решаем первое уравнение: $x^2-x+6=0$ $x_{12}= \frac{1+- \sqrt{1-24} }{2}$ Дискриминант - отрицательное число, следовательно у данного уравнения решений нет-----------------------------------------Решаем второе уравнение: $x^{2} =6-x$ $x^{2} +x-6=0$ $x_{12}= \frac{-1+- \sqrt{1+24} }{2} = \frac{-1+-5}{2}$ $x_{1}=-3;x_{2}=2$ Ответ: $x_{1}=-3;x_{2}=2$
- Автор:
  cora
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы