Найдите точку максимума функции у=0.5х-9х+14lnx

y=-8,5x+14lnx

y'=(-8,5x+14lnx)'=-8,5+=0 

С помощью метода интервалов получаем что в точек x=14/8,5 =28/17 производная меняет знак с + на - => функция  меняет монотонность с возрастания на убывания => x=28/17 - точка максимума