В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 112 . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

угол COD является смежным с углом AOD, значит COD равен 180-112=68 (градусов)

Угол COD и угол AOB - вертикальные, значит они равны, значит угол AOB= угол COD= 68 (градусов)

 Угол AOB - центрадьный и опирается на дугу AB, значит дуга AB численно равна угла AOB= 68 (градусов)

Угол ACB - вписанный угол и опирается на дугу AB, значит угол ACB = 1/2 дуги АВ = 68 : 2 =34 (градуса)Ответ: 34 

1) дуга DA=112 (угол AOD- центральный)

2) BD- диаметр, поэтому дуга AB+дуга AD=180

   отсюда дуга АВ=180-дуга AD=180-112=68

3) угол ACB-вписанный => угол ACB=1/2 дуги АВ=68/2=34

Ответ: 34