Найдите три последовательных четных числа,если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа - №2098095

Найдите три последовательных четных числа,если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  kate29
- 6 лет назад

Ответы 1

Четные числа отличаются друг от друга на 2; например, 4, 6 и 8 или 12, 14 и 16.
Пусть 1-е число - х, тогда 2-е число - (х + 2), а 3-е число - (х + 4). Составим и решим уравнение по условию задачи:
х² + (х + 2)² = (х + 4)²,
х² + х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,
2х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,
2х² + 4х + 4 - х² - 8х - 16 = 0,
х² - 4х - 12 = 0.
D = (-4)² - 4 · 1 · (-12) = 16 + 48 = 64; √64 = 8.
х₁ = (4 + 8) / (2 · 1) = 12 / 2 = 6, х₂ = (4 - 8) / (2 · 1) = -4 / 2 = -2.
Значит, три четных числа - это числа 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.
Ответ: 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.
- Автор:
  nevinaxco
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years