Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • cos2x-1=√2sin(5п/2-x)
    И укажите корни этого уравнения принадлежащего отрещку [-3π/2;π]

Ответы 6

  • пожалуйста объясните подробнее как Д=18 получился 3√2 и Х=√2 более подробно

    • Автор:

      gaven
    • 6 лет назад
    • 0
  • D = 18, а корень из √18 = √(2*3*3) = 3√2
  • x1 = √2, т.к. x=(√2+3√2)/4 = (4√2)/4 = √2

    • Автор:

      jack16
    • 6 лет назад
    • 0
  • т.е. четверки в числителе и знаменателе сократились/уничтожились

    • Автор:

      kevin
    • 6 лет назад
    • 0
  • спасибо)
  • cos2x-1=\sqrt2sin(\frac{5\pi}{2}-x)\\-2sin^2x=\sqrt2sin(2\pi+(\frac{\pi}{2}-x))\\-2(1-cos^2x)=\sqrt2sin(\frac{\pi}{2}-x)\\-2+2cos^2x=\sqrt2cosx\\cosx=u\\2u^2-\sqrt2u-2=0\\D:2+16=18\\x_1,_2=\frac{\sqrt2\pm3\sqrt2}{4}\\\\x_1=\sqrt2\\cosx \in[-1;1], \quad cosx eq \sqrt2;\\\\x_2=-\frac{\sqrt2}{2}\\cosx=-\frac{\sqrt2}{2}\\x=\pm(\pi-arccos\frac{\sqrt2}{2})+2\pi n\\x=\pm(\pi-\frac{\pi}{4})+2\pi n\\x=\pm\frac{3\pi}{4}+2\pi n, \; n\in Z;Можно найти корни принадлежащие заданному отрезку подставляя целые числа за n и вычисления покажут какие из корней принадлежат отрезку, а какие нет. Это будет выглядеть так:\frac{3\pi}{4}+2\pi n, \; n\in Z\_1=0=\frac{3\pi}{4};\_2=1=\frac{3\pi}{4}+2\pi=\frac{11\pi}{4} \; \;X;\_3=-1=\frac{3\pi}{4}-2\pi=-\frac{5\pi}{4};\\\\-\frac{3\pi}{4}+2\pi n, \; n\in Z\_4=0=-\frac{3\pi}{4};\_5=-1=-\frac{3\pi}{4}-2\pi=-\frac{11\pi}{4} \; \; X\\\\x=\pm\frac{3\pi}{4}; \; -\frac{5\pi}{4}.Или другой способ, что проще, найти корни на координатной прямой: снимок во вложении.
    answer img

    • Автор:

      declan
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years