Исследовать функцию
1) Область определения, непрерывность, четность/нечётность, периодичность функции.
2) Асимптоты графика функции.
3) Нули функции, интервалы знакопостоянства.
4) Возрастание, убывание и экстремумы функции.
5) Выпуклость, вогнутость и перегибы графика.
6) Дополнительные точки и график по результатам исследования.

y=4x²+8/xD(y)⇒(-∞;0) U (0;∞)Функция не существует при х=0,следовательно х=0 вертикальная асиптотаk=lim(4x²+8/x)/x=lim(4x+8/x²)=∞ наклонных асиптот нет   x→∞y(-x)=4(-x)²+8/(-x)=4x²-8/x ни четная,ни нечетнаяy=0  4x²+8/x=(4x³+8)/x=0⇒4x³=-8⇒x=-∛2(-∛2;0) точка пересечения с осямиy`=8x-8/x²=(8x³-8)/x²=08x³=8x³=1x=1                 _                    +-------------------(1)--------------------убыв                min  возрy(1)=4*1+8/1=4+8=12y``=8+16/x³=(8x³+16)/x³=08x³=-16x³=-2x=-∛2               _                          +-----------------------(-∛2)----------------------выпукл вверх                вогн внизy(-∛2)=0(-∛2;0)точка перегибаДополнительные точки(-2;12):(-1;-4);(1/2;17);(2;20)