Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите точку максимума функции y= x : x в квадрате + 289

    question img

Ответы 1

  • Чтобы найти точку максимуа\минимума нужно найти производную функции, найти критические точки(производную прировнять к нулю), определить где функция возрастает или убывает и соответственно выбрать точку максимума\минимума.

     

    Найдём производную функции( надеюсь мы помним формулы производных?:) )

    y'=(\frac{x}{x^2+289})'=\frac{(x)'(x^2+289)-(x)(x^2+289)'}{(x^2+289)^2}=\frac{x^2+289-2x^2}{(x^2+289)^2}=\frac{289-x^2}{(x^2+289)^2}

     

    Прировняем производную к нулю чтобы найти критические точки:

    \frac{289-x^2}{(x^2+289)^2}=0\\289-x^2=0\\x^2=289\\x=17\ \ \ \ \ x=-17

    x=-17,x=17 - критические точки.

    Смотрим во вложение.

    Чтобы определить "+" или "-" нужно просто взять число из этого промежутка и подставить в значение производной.

    Если знак производной "+" то сама функция возрастает, "-" убывает.

    Если функция сначала убывает а потом возрастает значит это точка минимума, а если сначало возрастает а потом убывает - точка максимума.

    Как видно из вложения х=17 точка максимума.

    Ответ: х=17 точка максимума.

    Надеюсь всё подробно объяснил если нет пиши в личку

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years