Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 3, сумма следующих 6 членов равна 192. найдите первый член этой прогрессии

Ответы 1

  • Исходя из условия задачи, имеем два равенства S6=3, S12=3+192=195. Получим систему уравнений: 

    \left \{ {{\frac{b_1(q^{12}-1)}{q-1}=195} \atop {\frac{b_1(q^{6}-1)}{q-1}=3}} ight.

    Разделим первое уравнение на второе: 

    \frac{q^{12}-1}{q^6-1}=65 

    \frac{(q^{6}-1)(q^6+1)}{q^6-1}=65 

    q^6+1=65 

    q^6=64

    q=-2 или q=2

    1) при  q=-2 b_1=\frac{3(-2-1)}{(-2)^6-1}=-\frac{1}{7} 

    2) при q=2 b_1=\frac{3(2-1)}{2^6-1}=\frac{1}{21}

    Ответ: -1/7 или 1/21.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years