Один из рабочих может выполнить производственное задание на 3 часа быстрее чем другой.Если первый рабочий будет работать 4 часа,а потом его сменит второй,то последнему нужно будет работать 3 часа,чтоб закончить задание.За сколько часов может выполнить все задания первый рабочий?

Большое спасибо тебе!!!!!))

пожалуйста))

Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) .Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:(1) 1/y - 1/x = 3.За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3Подставляя в (1), получим3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтомуx = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.(Проверяем: y = (1-4*1/6)/3 = 1/9. Второму рабочему потребуется на выполнение всего задания 1/y = 9 часов, т. е. на 3 часа дольше, чем первому.4x + 3y = 4/6 + 3/9 = 1 -- всё сходится) .ОТВЕТ: первый рабочий сможет выполнить всё задание за 6 часов.