Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определите, является ли функция возрастающей или убывающей:

    1)у=√5^x

    2) y=1\√5^x

    3)y=(3\2-√2)^x

    4)y=(2\3-2√2)^x

    5)y=(π\3)^x

    6) y=(3\π)^x

    7) y=(4-√7)^x

    8)y=(4+√7\9)^x

    Пожалуйста, с полным решением! 

Ответы 1

  • Нам нужно оценить основание - то, что возводится в степень. Если 0<a<1, то функция убывает. Если a>1, то возрастает.1) 2<\sqrt{5}<3 - возрастает

     

    2) \frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}, 0<\frac{\sqrt{5}}{5}<1 - убывает

     

    3) \frac{3}{2-\sqrt{2}}. Умножим на число, сопряженное знаменателю\frac{3*(2+\sqrt{2})}{4-2}=\frac{3*(2+\sqrt{2})}{2}, \frac{3}{2}(2+\sqrt{2})>1 - возрастает

    4) Так же умножим на число, сопряженное знаменателю\frac{2*(3+2\sqrt{2})}{9-8}=2*(3+2\sqrt{2})>1 - возрастает.

     

    5)\frac{\pi}{3}>1, так как \pi >3. Значит функция возрастает.6)\frac{3}{\pi}<1 - мы получим, если обратим обе части в примере выше. То есть, функция убывает.

     

    7) 4-\sqrt{7}>1, так как 2<\sqrt{7}<3. Функция возрастает.

     

     

    8) \frac{4+\sqrt{7}}{9}=\frac{4+\sqrt{7}}{(4-\sqrt{7})*(4+\sqrt{7})}=\frac{1}{4-\sqrt{7}}0<\frac{1}{4-\sqrt{7}}<1 - это мы получим из примера выше. Значит, функция убывает.

    • Автор:

      lolahsno
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years