В театре было 600мест. После того, как доставили еще 1 ряд и число в каждом ряду увеличили на 2, в зале стало 682 места. Сколько было в зале рядов? Решение нужно.

r ---количество рядов

m ---количество мест в одном ряду

r * m = 600

доставили 1 ряд: r+1 и мест стало 600+m

число мест в каждом ряду увеличили на 2: m+2 и мест стало 600+m + 2(r+1)

(r+1) * (m+2) = 682

r*m + 2r + m + 2 = 682

600 + 2r + m + 2 = 682

2r + m = 80

m = 80 - 2r

----------------

r * m = r * (80 - 2r) = 600

2r^2 - 80r + 600 = 0

r^2 - 40r + 300 = 0

по т.Виета r1 = 30   r2 = 10

m1 = 80 - 2*30 = 20   m2 = 80 - 2*10 = 60

Ответ: было 30 рядов по 20 мест или было 10 рядов по 60 мест

ПРОВЕРКА:

1) 30*20 = 600

31 ряд по 22 места 31*22 = 682

2) 10*60 = 600

11 рядов по 62 места 11*62 = 682