Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите предел последовательности

    [tex]y_{n}=\frac{2n^{4}+5n^{2}+n}{n^{4}+3\sqrt{n}+5}[/tex]

Ответы 2

  • Поделим и числитель, и знаменатель на n^4.

     

    \lim_{n \to \infty} y_n=\lim_{n \to \infty}\frac{\frac{2*n^4+5*n^2+n}{n^4}}{\frac{n^4+3\sqrt{n}+5}{n^4}}=

     

    =\lim_{n \to \infty}\frac{2+\frac{5}{n^2}+\frac{1}{n^3}}{1+\frac{3}{n^3\sqrt{n}}+\frac{5}{n^4}}}=

     

    Заметим, что вторые и третьи слагаемые в числителе и знаменателе стремятся к нулю при n стремящемся к бесконечности. Значит остается только отношение перых слагаемых в числителе и знаменателе

    \lim_{n \to \infty}\frac{2}{1}=2.

    Ответ: 2.

  • см. влож

    ==================================

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years