1/x+1/(x-1)=5/6 

если в решение будет мелькать цифра 17, то объясните откуда она взялась

см. вложение

6x+6x+5x=17x

===============================================

1/x+1/(x-1)=5/6

x не равен 0, x не равен 1

(х-1+х)(х^2 -x)=5/6

12x -6 = 5х^2 -5x  все переносим влево и приравниваем к 0.   12х+5х = 17х

5х^2 -17x +6 = 0

D= 289-120 = 169

х1,2 = (17 +-13)/ 10

х1 = (17 +13)/ 10 = 3

х1 = (17 -13)/ 10 = 0,4

Ответ: 0,4; 3