Если a и b - корни уравнения x^2+x-2016=0, то число a^2+2b^2+ab+b- 2016 равно:
А) 2016 Б) 2016.5 В)2017 Г)2018 Д)2019

x^2+x-2016=0 По теореме Виета a+b=-1; ab=-2016 Известно, что (a+b)^2=a^2+b^2+2ab Тогда a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=1+2016=2017 Отсюда a^2+2b^2+ab+b-2016= a^2+b^2+ab+b^2+b-2016= 2017+b^2+b-2016=b^2+b+1 Число b - это корень, поэтому b^2+b-2016=0; то есть b^2+b=2016 b^2+b+1=2016+1=2017