• Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной стороны, то получится 2целых 1/12. Найдите исходную дробь.

Ответы 1

  • Пусть х-числитель исходной дроби, тогда х+1 - её знаменатель, а \frac{x}{x+1} - сама исходная дробь. Значит, \frac{x+1}{x} - обратная ей дробь. По условию сумма этих дробей равна 2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}.

    \frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x}=\frac{25}{12}.

    При любых значениях х, кроме 0 и -1 получим уравнение

    12x^2+12x^2+24x+12=25x^2+25x 

    x^2+x-12=0

    x=-4 или х=3

    1) при х=-4 получим дробь \frac{-4}{-4+1}=\frac{-4}{-3}=\frac{4}{3} - не удовлетворяет требованию условия (числитель меньше знаменателя)

    2)  при х=3 получим дробь \frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}.

    Ответ: 3/4.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years