1. Найти наим значение функции у=9х- х(в кубе)/ 3. На промежутке [-1, 0] / - знак деления. 2.

1. Найти наим значение функции у=9х- х(в кубе)/ 3. На промежутке [-1, 0]
/ - знак деления.
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у= -х(в квадрате)/ х+3. На промежутке [-2, 1]
3. Добавьте число 6 в виде суммы двух отрицательных слогаемых и чтобы произведение этих чисел был наибольшим.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  esparza
- 6 лет назад

Ответы 1

1. Найти наим значение функции $y=9x- \frac{x^3}{3}$ . На промежутке [-1, 0] Решение: 1) Находим значение функции на границах отрезка $y(-1)=9*(-1)- \frac{(-1)^3}{3}=-9+ \frac{1}{3}=-8 \frac{2}{3}$ $y(0)=9*0- \frac{0^3}{3}=0$ 2) Найдем производную функции $y'=(9x- \frac{x^3}{3})'=(9x)'-( \frac{x^3}{3} )'=9-x^2$ 3)Находим критические точки приравняв производную к нулю у'=0 9-x² =0x²-9=0(x-3)(x+3)=0 $x_1=-3$ не входит в промежуток х∈[-1;0] $x_2=3$ не входит в промежуток х∈[-1;0]Следовательно наименьшее значение функции в промежуток х∈[-1;0] находится в точке х=-1, $y(-1)=-8 \frac{2}{3}$ 2)Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y= \frac{x^2}{x+3}$ . На промежутке [-2, 1] Решение:1) Находим значение функции на границах отрезка $y(-2)= \frac{(-2)^2}{-2+3}= \frac{4}{1} =4$ $y(1)= \frac{(1)^2}{1+3}= \frac{1}{4} =0,25$ 2) Найдем производную функции $y'=(\frac{x^2}{x+3})'= \frac{(x^2)'(x+3)-x^2(x+3)'}{(x+3)^2}= \frac{2x(x+3)-x^2}{(x+3)^2} = \frac{x^2+6x}{(x+3)^2}= \frac{x(x+6)}{(x+3)^2}$ 3)Находим критические точки приравняв производную к нулю у'=0 $\frac{x(x+6)}{(x+3)^2} =0$ $x_1=0$ $x_2=-6$ не входит в промежуток х∈[-1;0]Находим значение функции в точке х=0 $y(0)= \frac{(0)^2}{0+3}= 0$ Следовательно наибольшее значение функции в промежуток х∈[-2;1] находится в точке х=-2, y(-2)=43. Представьте число 6 в виде суммы двух отрицательных слагаемых и чтобы произведение этих чисел был наибольшим.Не совсем понятно задание так как число 6 положительное, а сумма двух отрицательных слагаемых даст отрицательное число. Может я и не понял задание.
- Автор:
  juliannewiwk
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ