• Решите уравнение 36x^3-19x+5=0

Ответы 6

  • Решение неверное.
  • Правильное решение: x = -5/6, x = 1/3, x = 1/2
    • Автор:

      leticia
    • 6 лет назад
    • 0
  • мб там х^2?
    • Автор:

      josué71
    • 6 лет назад
    • 0
  • Нет, там надо воспользоваться тем, что рациональные корни многочлена следует искать среди делителей свободного члена (числитель) и делителей старшего коэффициента (знаменатель). Это даёт первый корень x = -5/6. Далее пользуемся теоремой Безу и делим исходный многочлен на одночлен (x-5/6). Получаем квадратное уравнение, корнями которого являются числа x = 1/3 и x = 1/2
  •  x^{3} = \frac{14}{36}  ;  x^{3} = \frac{7}{18} ;   x= \sqrt[3]{ \frac{7}{18} } ;  x=  \frac{ \sqrt[3]{7} }{ \sqrt[3]{18} }
  • В таких случаях всегда нужно пытаться искать корни многочлена в виде рациональной дроби \frac{m}{n}, где m является делителем свободного члена, а n - делителем коэффициента при старшей степени.В нашем случае элементарная проверка показывает, что число x = -\frac{5}{6} является решением искомого уравнения. Далее, разделив уравнение на \left( x + \frac{5}{6} ight), получим квадратное уравнение  36x^2 - 30x + 6 = 0, решением которого являются числа  x = \frac{1}{3}, x = \frac{1}{2} .Таким образом, x \in \left\{ - \frac{5}{6}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2} ight\}
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years