(2x+1)^2=0.25х^-2(отрицательная степень) Прошу решить, спасибо

Ответы 1

Имеем: $(2x + 1)^2 = 0,25x^{-2}$ .Выполним эквивалентные преобразования: $(2x + 1)^2 = 0,25 \frac{1}{x^2} \Leftrightarrow$ $(2x + 1)^2 = \left( \frac{0,5}{x} ight)^2 \Leftrightarrow$ $\left[\begin{array}{l} 2x + 1 = \frac{0,5}{x} \\ 2x + 1 = - \frac{0,5}{x} \end{array}\Leftrightarrow$ $\left[\begin{array}{l} 2x^2 + x - 0,5 = 0 \\ 2x^2 + x + 0,5 = 0 \end{array}$ Первое уравнение совокупности имеет корни $x_1 = \frac{-1 - \sqrt{5}}{4}, \quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{5}}{4}$ ,Второе уравнение действительных корней не имеет.Ответ: $\frac{-1 - \sqrt{5}}{4}; \quad \frac{-1 + \sqrt{5}}{4}$
- Автор:
  melodycurtis
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы