Доказать тождество
1) (1+а√а)(а√а-1)=а^3-1 где а>=0
2)(√a/b+√b/a)^2-2=a^2+b^2/ab,где а>0,b>0

1) Пусть а^3 =хВыражение преобразуется:(sqrt(x)+1)*(sqrt(x)-1)=x-1Это -очевидное тождество (справа : разность квадратов)2)Раскроем скобки.Слева:a/b+b/a+2*(a/b)*(b/a)-2=a/b+b/aСправа: Делим каждое слагаемое на aba/b+b/aВыражения совпадают.