Открытый бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, должен вмещать 13,5 л жидкости. При каких размерах бака на его изготовление потребуется наименьшее количество металла?

упущено одно слово — "Открытый". Отсюда ошибка в решении. Вместо S=4а.... должно быть 2а, а в итоге получим "хорошие" значения. Стороны основания — 3 дм, высота — 1,5 дм. Исправьте. Спасибо!

Да, Вы правы. Но, думаю, для нас исправление уже ничего не значит. Ведь Вы все уже поняли и это самое главное.

Да, спасибо

Объем прямоугольного параллелепипеда /.Полная поверхность .Из последних двух формул находмм.Исследуем полученную функцию на экстремум, где а - аргумент.Поскольку отрицательные числа и нуль не устраивают наше решение, принимаем промежуток ає(0;2.38).Точка а=2,38 - округленное значение есть точкой минимума, поэтому а=2,38. Тогда h=13.5/2.38^2=2.38. Окончательно мы имеем параллелепипед в форму куба.