Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, срочно, пожалуйста!!)) 3sin^2x - 7 sinxcosx + 6 cos^2x = 1

Ответы 2

  • 3sin^2x - 7 sinxcosx + 6 cos^2x = 1

     

    3sin^2x-7sinxcosx+ 6cos^2x=sin^2x+cos^2x 

    2sin^2x-7sinx*cosx+5cos^2x=0

    2sin^2x-7sinx*cosx=-5cos^2x  поделим на кос квадрат

    2tg^2x-7tgx=-5 

    tgx= t

    2t^2-7t+5=0

    D=49-4*2*5=V9=3

     

    t=7+3/6=10/6=5/3

    t2=7-3/6=4/6=2/3

    tgx=5/3

    x=arctg(5/3)+pi*k

    x=arctg(2/3)+pi*k

    можно перевести на синус 

  • 3sin^2x-7sinxcosx+6cos^2x=1 \\ 2sin^2x-7sinxcosx+5cos^2x=0 \\ \\ \left \{ {{2tg^2x-7tgx+5=0} \atop {cos^2xeq0}} ight \\ \\ tgx=t \\ 2t^2-7t+5=0 \\ D=(-7)^2-4*2*5=49-40=9=3^2 \\ \\ t_1=\frac{7+3}{2*2}=2,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t_2=\frac{7-3}{2*2}=1 \\ \\ tgx=2,5 \\ \\ x_1=arctg(2,5)+\pi n,\ \ \ \ \ \ n \in Z \\ \\ tgx=1 \\ \\ x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \ \ \ \ \ n \in Z

     

    Ответ: x_1=arctg(2,5)+\pi n \\ \\ x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \ \ \ \ \ n \in Z

    • Автор:

      marcos168
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years