Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить 112 и 114.

    question img

Ответы 6

  • 1. Во второй строке расписана сумма двух аргументов синуса и косинуса. Формула sin(a+b)=sinacosb+cosasinb, сумма cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

    • Автор:

      carlos18
    • 5 лет назад
    • 0
  • 2. Скобка во второй строке 114 из-за использования формулы приведения. Функция меняется на кофункцию, т.е. sin на cos, а tg на ctg, при пи/2 +/- x, 3пи/2 +/- x. К примеру sin(пи/2+a) = cosa
  • Вопросы, конечно, приветствуются, но видно у вас пробЕлы в знаниях тригонометрии, что лучше и проще будет учебник полистать, т.к. здесь расписывать объяснение двух-трёх тем скорее запутает, чем поможет)
  • В 114 использовали формулу приведения для того, чтобы получить сумму синусов, а для суммы синусов (суммы и разности синусов и косинусов) есть формулы преобразования в произведение

    • Автор:

      myah
    • 5 лет назад
    • 0
  • Представив в виде произведения, уравнение которое равно нулю, нашли корни каждой функции по отдельности, т.к. уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей произведения есть нуль.
  • 112\\ sin(x+\frac{\pi}{6})+cos(x+\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt3}{2}\\sinxcos\frac{\pi}{6}+cosxsin\frac{\pi}{6}+cosxcos\frac{\pi}{3}-sinxsin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{2}\\\frac{\sqrt3}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx+\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt3}{2}sinx=\frac{\sqrt3}{2}\\cosx=\frac{\sqrt3}{2}\\x=\pm arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n\\x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n, \; n\in Z;114\\ sin3x+cos11x=0\\sin3x+sin(\frac{\pi}{2}-11x)=0\\2sin\frac{3x+\frac{\pi}{2}-11x}{2}cos\frac{3x-\frac{\pi}{2}+11x}{2}=0\\sin(\frac{\pi}{4}-4x)cos(7x-\frac{\pi}{4})=0\\\\sin(4x-\frac{\pi}{4})=0\\4x-\frac{\pi}{4}=\pi n\\4x=\frac{\pi}{4}+\pi n\\x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{4}, \; n\in Z;\\\\cos(7x-\frac{\pi}{4})=0\\7x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\7x=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}+\pi n\\x=\frac{3\pi}{28}+\frac{\pi n}{7}, \; n\in Z.

    • Автор:

      jewel49
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years