log √2 (x^2+10x)>= log √2 (x-14)
Решить неравенство

ОДЗ:1) x² +10x>0    x(x+10)>0    x=0      x= -10       +                   -                  +----------- -10 ------------- 0 ------------\\\\\\\\\\\\\                            \\\\\\\\\\\\\x∈(-∞; -10)U(0; +∞)2) x-14>0    x>14В итоге ОДЗ:  х∈(14; +∞)Так как основание логарифма √2>0, тоx²+10x≥x-14x²+10x-x+14≥0x²+9x+14≥0x²+9x+14=0D=9² -4*14=81-56=25x₁=(-9-5)/2= -7x₂=(-9+5)/2= -2       +                    -                    +-----------  -7 -------------- -2 -------------\\\\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\x∈(-∞; -7]U[-2; +∞)С учетом ОДЗ получаемх∈(14; +∞)Ответ: (14; +∞)