Із всіх прямокутників з діагоналлю 4 дм знайти той, площа якого найбільша.

а чому

+ _(0)---------------------(2√2)---------------------(16) max

а не 0 4

х-1 сторона,у--2 сторонах²+у²=16у²=16-х²у=√(16-х²)S=x*√(16-x²)D(y)∈(0;4)S`=1*√(16-x²)-2x²/2√(16-x²)=(16-x²-x²)/√(16-x²)=016-2x²=02x²=16x2=8x=-2√2 не удов услх=2√2                 +                          _(0)---------------------(2√2)---------------------(4)                               maxx=2√2дм 1 сторонау=√(16-8)=√8=2√2дм-2 сторонаНаибольшую площадь имеет квадрат со стороной равной 2√2дм