исследовать функцию и построить ее график:

y=  2x(в квадрате) + 5x + 2

 

все подробно пожалуйста!

буду очень признательна!

Для начало  графиком функций   являеться Парабола!!!!!!!!!!!

Найдем точки пересечения с осью ОХ  для этого приравняем   функцию   к 0

1)y=0

2x^2+5x+2=0

D=25-16=V9=3

x=-1/2

x=-2

то есть  в этих точках     график пересекает   ось          ОХ

2) Теперь  с осью       

ОУ

    f(0)=2

3) можно еще      моннотоность

но   это не обязательно

Ещё можно добавить к предыдущему решению координаты вершины параболы.

х(верш)= -b/2a=-5/4=-1,25

y(верш)=2*(-5/4)²+5*(-5/4)+2=50/16-25/4+2= -18/16= -1,125 

Вершина в точке (-1,25 ;-1,125)

Ветви у параболы вверх, т.к. коэффициент при х² равен 2>0.