Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 25, а цифра десятков на 1 меньше цифры единиц. Найдите число.

Обозначим число (ab), тогда составим систему уравнений:

 {a²+b²=25    {a²+(a+1)²=25     {2a²+2a+1-25=0      {a²+a-12=0  {a₁=3,  a₂=-4 (не подходит)

 {a+1=b         {a+1=b                 { a+1=b                    {a+1=b       {b=3+1=4

Ответ: число 34.