Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сравните. По теме степени с рациональными и иррациональными показателями.

    [tex]1. \; (\frac{2}{9})^{\sqrt{5}} \quad u \quad (\frac{2}{8})^{\sqrt5};\\2. \; (\frac{\sqrt5}{3})^{-\sqrt3} \quad u \quad (\frac{2\sqrt5}{4})^{-\sqrt3}
    ;\\3. \; (\frac{\sqrt[4]2}{3})^{-\sqrt2,8} \quad u \quad (\frac{\sqrt[4]2}{2})^{-2,8}.[/tex]

Ответы 3

  • Спасибо! Думал преобразования будут сложнее. А как быть, если сравниваемые выражения в разных степенях?
  • Если одинаковые основания, но разные показатели, то всё зависит от того, возрастающая (а>1) или убывающая (0<a<1) показательная функция.

    • Автор:

      siroqfk3
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1)\quad \frac{2}{9} \ \textless \ \frac{2}{8}\ \textless \ 1\quad \to \quad ( \frac{2}{8} )^{x}\; \; i\; \; (\frac{2}{9})^{x}\; \; \; ybuvaushie\; \; \; \to \\\\ (\frac{2}{9} )^{\sqrt5} \ \textless \ (\frac{2}{8} )^{\sqrt5}\\\\2)\quad \frac{\sqrt5}{3}\ \textless \ \frac{2\sqrt5}{4} = \frac{\sqrt5}{2} \; \; \; \to \; \; \; \frac{3}{\sqrt5} \ \textgreater \ \frac{2}{\sqrt5} \\\\(\frac{\sqrt5}{3})^{-\sqrt3}=(\frac{3}{\sqrt5})^{\sqrt3}\; ;\; \; \; (\frac{\sqrt5}{2})^{-\sqrt3}=(\frac{2}{\sqrt5})^{\sqrt3}( \frac{3}{\sqrt5} )^{\sqrt3} \ \textgreater \ (\frac{2}{\sqrt5} )^{\sqrt3}\; \; \to ( \frac{\sqrt5}{3} )^{-\sqrt3}\ \textgreater \ (\frac{\sqrt5}{2} )^{-\sqrt3}\\\\3)\quad \frac{\sqrt[4]2}{3} \ \textless \ \frac{\sqrt[4]2}{2} \; \; \to \; \; \; \frac{3}{\sqrt[4]2}\ \textgreater \ \frac{2}{\sqrt[4]2} \; \; \to \\\\ (\frac{3}{\sqrt[4]2})^{2,8} \ \textgreater \ (\frac{2}{\sqrt[4]2} )^{2,8}\; \; \to \; \; \; ( \frac{\sqrt[4]2}{3} )^{-2,8}\ \textgreater \ (\frac{\sqrt[4]2}{2} )^{-2,8}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years