Решите уравнение методом введения новой переменной (x^2+1)^2-6(x^2+1)+5=0

( x^2 + 1 )^2 - 6( x^2 + 1 ) + 5 = 0 X^2 + 1 = a a^2 - 6a + 5 = 0 D = 36 - 20 = 16 = 4^2 a1 = ( 6 + 4 ) : 2 = 5 a2 = ( 6 - 4 ) : 2 = 1 X^2 + 1 = 5 X^2 = 4 X = ( + ; - ) 2 X^2 + 1 = 1 X^2 = 0 X = 0 Ответ 0 ; 2 ; - 2

Х^2+1 =t---------------t*^2 -6t +5=0t1=5 t2=1 ----------------(это по теореме Виетаt1+t2=6; t1*t2=5 или можно через D=16)Вернись к х^2+1=t и подставь значение сначала t1 а затем t2X^2+1=5. x^2 =4X=2 или Х= -2Х^2+1=1. Х^2=0Х=0Ответ: х= -2;Х=0; Х=2