Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить предел Lim x-3 4x^2-9x-9/x^3-27

Ответы 1

  • \lim_{x \to 3} \frac{4x^2-9x-9}{x^3-27}= \lim_{x \to 3} \frac{(4x+3)(x-3)}{(x-3)(x^2+3x+9)} = \lim_{x \to 3} \frac{4x+3}{x^2+3x+9}= \frac{4*3+3}{3^2+3x+9} = \frac{15}{27}= \frac{5}{9} В числителе квадратный трёхчлен 4x²-9x-9 разложен на множители:4x²-9x-9=(*)D=(-9)²-4*4*(-9)=81+144=225=15²x=(9-15)/(2*4)=-6/8=-3/4x=(9+15)/(2*4)=24/8=3(*)=4(x+(3/4))(x-3)=(4x+3)(x-3)А знаменатель разложен на множители по формуле разности кубов:x³-27=x³-3³=(x-3)(x²+3x+9)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years