Одна пятидесятая всех сумасшедших являются математиками. Среди остальных людей лишь каждый тысячный -- математик. Среди математиков четверть -- сумасшедшие. Какова доля сумасшедших среди остальных людей?


Числитель (наименьший положительный):
Знаменатель (соответствующий):

Пусть х - сумасшедшие математики,у - нормальные математики,z - сумасшедшие нематематики,t - нормальные нематематики.Тогда (х+z)/x=50, откуда z/x=49,(y+t)/у=1000, откуда t/y=999,(x+y)/x=4, откуда у/x=3.Надо найти z/(z+t)=1/(1+t/z)=1/(1+(t/y)·(x/z)·(y/x))=1/(1+999·(1/49)·3)=49/3046.