• СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 ПРИМЕРА! Задание сложное и мне нужно очень подробное решение! Поэтому даю много баллов за задание!!! По возможности, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень признателен!!!!!

    Задание: Провести ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ и построить ГРАФИК ФУНКЦИИ.

    Делать по вот этим пунктам:
    1. область определения
    2.четная или нечетная
    3. периодичность
    4.пересечение с осями
    5.знаки функции
    6.асимптоты
    7.монотонность (точки минимума и максимума)
    8.выпуклость
    И потом после всех пунктов график!

    Нужно решить оба примера пример, в идеале решённые!!!

    question img

Ответы 3

  • С осью абцисс2x^3+3x^2-5=0 x=1 и все?
    • Автор:

      josie8yai
    • 5 лет назад
    • 0
  • Это в графике?
  • y=2x^3+3x^2-51. Найдем область определения функции. Т. к. в уравнении функции отсутствует деление на переменную, извлечения корней, отрицательные или нецелые показатели степени, логарифмы, тангенсы, арккосинусы и арксинусы, то мы вправе заявить, что областью определения данной функции является вся числовая прямая. [-∞;+∞]2. Т.к. границ области определения нет, то следовательно у функции нет и вертикальных асимптот.3. Исследование функции на четность и нечетность.Функция является четной, если выполняется равенство y(-x)=y(x) Четность функции указывает на симметричность графика относительно оси ординат (оY). Нечетность функции обуславливается выполнением равенства y(-x)=-y(x) и указывает на симметричность графика относительно начала координат. Если же ни одно из равенств не выполняется, то перед нами функция общего вида.В нашем случае выполняется ни одно равенство не выполняется следовательно наша функция общего вида.4. Находим промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума. Находим производную функции на области определения(2x^3+3x^2-5)'=2*3x^2+3*2x=6x^2+6xнаходи стационарные точки 6x^2+6x=0 \\ 6x(x+1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-1наносим точки на числовую прямую и определяем знак производной внутри промежуткаf'(-2)=6*(-2)^2+6*(-2)=6*4-62=24-12=12\ \textgreater \ 0 \\ f'(-0.5)=6*(-0.5)^2+6*(-0.5)=6*0.25-3=1.5-3=-1.5\ \textless \ 0 \\ f'(1)=6*1^2+6*1=6+6=12\ \textgreater \ 0___+___-1____-_____0______+______ возраст.     убывает           возраст.точками экстремума являются точки в которых функция определена и проходя через которые она меняет свой знак.5. Находим промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции.находим вторую производную (6x^2+6x)'=6*2x+6находим нули второй производной 12x+6=0 \\ 12x=-6 \\ x=-0,5наносим точку на числовую прямую и определяем знак второй производной внутри промежуткаf____-____-0,5_____+_______   выпукл.          вогнут.точка -0,5 является точкой перегиба, т.к. вторая производная меняет знак проходя через нее, в самой точке вторая производная равна нулю и точка принадлежит области определения функции.6. Нахождение горизонтальных и наклонных асимптот. Горизонтальные и наклонные асимптоты следует искать только тогда , когда функция определена на бесконечности. Они очень помогают при построении графика. Наклонные асимптоты ищутся в виде прямых вида y=kx+b \\ k= \lim_{x \to \infty}  \frac{f(x)}{x}   \\  \\ b= \lim_{x \to \infty} (f(x)-kx)7. Находим пересечение функции осями. С осью абцисс2x^3+3x^2-5=0 x=1с осью ординат 6*0^3+6*0^2-5=0+0-5=-58. строим график
    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years