Решите уравнение.
[tex]\frac{x+6}{(x-6)^\frac{1}{2}}=\sqrt{3x+2};[/tex]

Другой вопрос, можно ли преобразовать сократив уравнение на √x-2 в уравнении:
[tex]\frac{x-4}{\sqrt x-2}=x+2\\ \frac{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}{\sqrt x-2}=x+2\\ \sqrt x+2 \; ??=x+2 [/tex]
Не потеряем ли мы корень? Решил таким образом, и ответ совпал с ответом в учебнике.

1ОДЗ{3x+2≥0⇒x≥-2/3{(x-6)>0⇒x>6x∈ (6;∞)x+6=√[(3x+2)(x-6)](x+6)²=(3x+2)(x-6)3x²-18x+2x-12-x²-12x-36=02x²-28x-48=0x²-14x-24=0D=196+96=292x1=(14-2√73)/2=7-√73 не удов услx2=7+√732ОДз{x≥0{√x-2≠0⇒√x≠2⇒x≠4x∈[0;4) U (4;∞)√x+2=x+2x-√x=0√x(√x-1)=0√x-0⇒x=0√x-1=0⇒√x=1⇒x=1