• доказать тождество cos(a-b)*cos(a+b)=cos^2(a)-sin^2(b)

Ответы 1

  •  начала вспомним формулы понижения степени : sin^2(t) = (1 - cos(2t)) / 2 cos^2(t) = (1 + cos(2t)) / 2 Теперь для нашего примера получаем : (1 + cos(2a - 2b)) / 2 - (1 + cos(2a + 2b)) / 2 = Далее применим тригонометрические формулы сложения, в данном случае это cos(α – β) = cos α cos β + sin α sin β cos(α + β) = cos α cos β – sin α sin β = [1 + cos(2a) * cos(2b) + sin(2a) * sin(2b) - 1 + cos(2a) * cos(2b) - sin(2a) * sin(2b) ] /2 = = cos(2a) * cos(2b)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years