Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите иррациональное уравнение.
    [tex]\sqrt{5+\sqrt[3]x}+\sqrt{5-\sqrt[3]x}=\sqrt[3]{x}.[/tex]

Ответы 6

  • x=0 - при проверке даёт неверное равенство, значит это посторонний корень, верно?

    • Автор:

      ninaco2i
    • 6 лет назад
    • 0
  • x=4^3 = 64 даёт верное равенство при проверке.

    • Автор:

      micahkyrl
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо за решение! Как вижу я усложнил преобразования, когда решал сам.

    • Автор:

      backbone
    • 6 лет назад
    • 0
  • Не заметила, что вместо 64 написала 48.

    • Автор:

      henderson
    • 6 лет назад
    • 0
  • х=0 - посторонний корень
  • \sqrt{5+\sqrt[3]{x}}+\sqrt{5-\sqrt[3]{x}}=\sqrt[3]{x}\\\\t=\sqrt[3]{x}\; ,\; \; \; \sqrt{5+t}+\sqrt{5-t}=t\; ,\; \; t \geq 0\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{5+t \geq 0} \atop {5-t \geq 0}} ight. \; \left \{ {{t \geq -5} \atop {t \leq 5}} ight. \to \; \; -5 \leq t \leq 5\\\\\underline {0 \leq t \leq 5}\\\\(5+t)+2\sqrt{25-t^2}+(5-t)=t^2\\\\2\sqrt{25-t^2}=t^2-10\\\\4(25-t^2)=t^4-20t^2+100\\\\t^4-16t^2=0\\\\t^2(t^2-16)=0t^2(t-4)(t+4)=0\\\\t_1=0,\; t=4\; ,\; t=-4otin ODZ\\\\\sqrt[3]{x}=0\; ,\; \; x=0\\\\\sqrt[3]{x}=4\; ,\; \ x=4^3=48

    • Автор:

      kobecombs
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years