log x-1 ( x^2 - 6x - 7) = 1

По определению
(Х-1)^1= х^2-6х-7
Х-1=х^2 -6х -7
Х^2 -7х-6=0
D=49-4*1(-6)=49+24=
73
X1=(7+73^1/2)/2
X2=(7-73^1/2)/2


Причём
Х-1>0. Х>1
{Х^2 -6х-7>0
D=36+4*1*7=36*28=64
X=(6+8)/2=7
X=(6-8)/2 =-2
(+). (-). (+)
------(-2)------(7)--------
Выбираем общие Х

\\\\\\. /////////
----(-2)-----(1)-----(7)------
\\\\\\\\\\\\\\\\\

Х>7

Первый корень подходит второй нет, тк не входит в промежуток