x (t) = t2-3 t, t0 = 4
Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;
Скорость и ускорение в момент времени t04
Моменты остановки; продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;
Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

X(t) = t² - 3t, tо = 4Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;Решение:Средняя скорость движения определим по формулеΔx=X(4)-X(0)=4²-3*4-0=16-12=4Δt=4Скорость и ускорение в момент времени tо=4Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещенияV(t) = X'(t) =(t²-3t)'=(t²)'-(3t)'=2t-3V(4)=2*4-3=5Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скоростиа(t) =V'(t)=(2t-3)=2 Моменты остановкиРешение: В момент остановки скорость равна нулю              V(t) = 0           2t - 3 = 0                 2t = 3                   t = 1,5продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;В противоположном направлении так как знак  скорости изменился на противоположный.Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.Решение:Скорость движения на концах отрезка времениV(0) = 2*0 - 3 = -3V(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5Найдем производную(ускорение) функции скорости от времениV'(t) =  (2t - 3) = 2Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4  и равна Vmax = V(4) = 5