Дан прямоугольник с диагональю 9см найти стороны a и b при которых a*b=max

Элегантное решение без использования экстремума и алгебры.

И самое главное без теоремы Пифагора :)

Надеюсь понятно что a*b -это площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника можно вычислить как S=1/2*d^2*sin(a) ,где a- угол между диагоналями,тогда Тк sin(a)<=1,то максимум при a=90,(S=d^2/2=81/2)то это квадрат и его стороны : a=b=9/√2=9*√2/2