Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 5^(sinx )⁡∙ 5^(sin^2 x)∙5^(sin^3 x)∙…∙=5

Ответы 1

  • 5^{sinx}*5^{sin^2 x}*5^{sin^3 x}*...=5 \\ sinx+sin^2x+sin^3x+...=1 \\ Левая часть уравнения - геометрическая прогрессия с первым членом sinx и знаменателем sinx. |sinx|<1, значит прогрессия эта бесконечно убывает, а ее сумма стремится к  \frac{sinx}{1-sinx} .  \frac{sinx}{1-sinx} =1 \\ \left \{ {{sinx eq 1} \atop {sinx=1-sinx}} ight. \\ \left \{ {{sinx eq 1} \atop {sinx= \frac{1}{2} }} ight. \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x_1= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ x_2= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi nn∈Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years